Diferente de outras distribuições, no Ubuntu não basta editar o arquivo /etc/resolv.conf para configurar seu DNS.
Inclusive, há um aviso sobre isso no próprio arquivo:
DO NOT EDIT THIS FILE BY HAND — YOUR CHANGES WILL BE OVERWRITTEN
Mas no Slackware e nas distribuições mais conservadoras, esse método funciona. No Ubuntu, não. Após reiniciar o sistema, você perde as configurações.
No Ubuntu, essa configuração é feita de uma forma um pouco mais complicada. Vamos assumir que você quer adicionar o DNS do Google. Então:
sudo nano /etc/resolvconf/resolv.conf.d/head
Aí sim você adiciona:
8.8.4.4
Salva e fecha o arquivo.
Depois, para atualizar, execute:
sudo resolvconf -u
Depois, para ver se as alterações foram feitas, execute:
cat /etc/resolv.conf
Verá no final os endereços que colocou.
DNS é um sistema que converte nomes de domínio (tipo: google.com) em IP e vice-versa.
Fonte: vivaolinux.com.br